تبلیغات
فیزیک 87 دانشگاه دامغان - كوانتوم و نسبیت دوست یا دشمن _شماره دوم
 
فیزیک 87 دانشگاه دامغان
انیشتن با لباس شق ورق در وسط در ردیف جلو نشسته است.در سمت راست عكس،پرفسور42 ساله ای به نام بور در اوج توانایی اش، آرام و مطمئن كه در ردیف وسط نشسته است.
در ردیف آخر، پشت سر اینشتین اروین شرودینگر با ژاكت و پاپیون اش به وضوح فردی بی قید به نظر میرسد. در سمت راست او، و با یك فاصله دو جوان افراطی به نام ولفگانگ پائولی و ورنر هایزنبرگ قرار دارند كه هنوز در دهه سوم عمرشان به سر قرار دارند.جلوی آنها پل دیراگ ،لویی دوبروی،ماكس بورن و بور قرار گرفته اند.
فیزیکدانان معاصر (فیزیک 87 دانشگاه علوم پایه دامغان)
فیزیكدانان دربارۀ تعبیر مكانیك كوانتوم سالها پس از اینكه به حل معادله شرودینگر خو گرفته بودند مباحثه می كردند. این مباحثه ها بیشتر در مركز فیزیك نظری در دانشگاه كپنهاگ، زیر نظر و به رهبری نیلس بور، به ویژه در مورد یكی از مشخصات مكانیك كوانتوم كه بور آن را مكمل بودن یا مكملیت نامیده انجام می گرفت: یعنی شناخت ما نسبت به یك بخشی از دستگاه مانع شناخت ما نسبت به بعضی بخشهای مشخص دیگر از همان دستگاه می شود. اصل عدم قطعیت هایزنبرگ یكی از مثالهای مكمل بودن است:

یعنی شناخت مكان(یا اندازه حركت) جسمی مانع شناخت اندازۀ حركت(یا مكان)ذره است.در سالهای بعد، بور بر اهمیت مكمل بودن در زمینۀ مسائلی بسیار دور از فیزیك تآكید كرد. داستانی دربارۀ او وجود دارد كه در آلمان از او پرسیدند: كیفیتی كه مكمل حقیقت است چیست. بور پس از اندكی تآمل پاسخ داد: روشنی كلام . پس از هفته ها بحث و مشاجره با هایزنبرگ دربارۀ این مفهوم،بور تدوین اجزای مختلف نظریۀ كوانتومی را به صورت یك كل منسجم، آغاز كرد.
بور دراین باره میگوید: حتی افراطی تر از این،من(به همراه هایزنبرگ،بورن و پائولی) به این نتیجه رسیدم كه وضعیت یك سیستم اتمی قبل از اندازه گیری نامشخص است.و سیستمها تنها دارای مقادیر ممكن خاصی با احتمال مشخص هستند.این مفهوم جدید دیگری بود كه بر مسئله اندازه گیری كوانتومی و ارتباط مهم آن با فیزیك كلاسیك متمركز شده بود. مجموعۀ این ایده ها بعنوان تعبیركپنهاكی شناخته می شود.
 
اصل عدم قطعیت
 پلانك و اینشتین به اندازه كافی موجب سردرگمی دانشمندان شده بودنند دانشمندانی كه سالیان سال نور را در قالب یك موج می‌دیدند و با این موج هر كاری كه می‌خواستند انجام میدانند حال اگر این موج از عهده حل معمای تابش جسم سیاه و اثر فوتوالكتریك برنمی‌آید نیاید اینها چیزهایی نبودند كه ستونهای مستحكم دیدگاه موجی نور (تابش) را درهم بریزند ولی شاید دهه بیست قرن گذشته را بتوان زلزله بار ترین سالیان عمر فیزیك دانست در این دهه بود كه مكانیك موجی و ماتریسی شرودینگر و هایزنبرگ شكل گرفت و طومار جبر نیوتنی درهم نوردیده شد اصل عدم قطعیت مانند شبحی خواب خوش دانشمندانی چون اینشتین و همكفرانش را آشفته ساخت و ابرهای تیره كه بر زوایای پنهان دینای زیر اتمی سایه افكنده بود آرام آرام جای خود را به روشنای آمار و احتمالات سپردنند هر چند كه این مبحث جدید از انحرافات چشمگیری نسبت به اصول عقل سلیم برخوردار بود ولی نتایج آن به طرز جالبی با واقعیت ها مطابقت داشت به طوری كه اینشتین با تمام مخالفت‌های بنیادی كه با این رویكرد جدید علمی داشت  بارها به توانمندی عملی آن اقرار نمود.

گفتیم كه ماهیت دوگانه موجی- ذره‌ای هم برای تابش و هم برای ماده وجود دارد و ما نمی‌‌توانیم همزمان به كمك یك آزمایش هم ماهیت ذره‌ای وهم ماهیت موجی یك تابش یاذره ‌مادی رااندازه بگیریم گرچه به سادگی باصرفنظر كردن از یك خاصیت تابش یا ذره مادی می‌توان خاصیت دیگر آن را به دقت سنجید مثلا اگر بخواهیم بدانیم كه فوتون از كدام یك از دو شكاف موجود در آزمایش تداخل گذر نموده است(چشم پوشی از ماهیت ذره‌ای فوتون) می‌توانیم بخوبی خاصیت موجی آن را مشاهده كنیم و اگر بدنبال فریزهای تداخلی نباشیم(چشم پوشی از ماهیت موجی فوتون)  می‌توانیم تشخیص دهیم فوتون مورد نظر ما از كدام یك از شكاف ها گذشته است (خصلت ذره‌ای(  این موضوع یعنی دوگانگی موجی –ذره‌ای ((Wave-particle duality)) تابش های الكترومغناطیس و ماده موجب شده است تا با تدبیرزیركانه هایزنبرگ اصل عدم قطعیت برمبنای آن شكل بگیرید و باب جدیدی را بردنیای زیر اتمی را بگشاید.
در سال 1935 میلادی یوكاوا دانشمند ژاپنی برای توجیه پایداری هسته و به منظور نشان دادن بر هم كنش بین نوكلئون ها ی آن نیرویی پیشنهاد نمود كه از بردی در حدود یك فمتومتر(10^-15 متر) برخوردار بود و جرم ذرات میدان كه نقش انتقال این نیرو رابر عهده دارند را 200مگا الكترون ولت تخمین زد ذرات پیشنهادی یوكاوا مزون متوسط نامیده شدند چرا كه جرم ذره فرضی وا حد واسط بین جرم ذرات شناخته شده سبك الكترون  و نوكلئون های سنگین بود در سال1947 میلادی یعنی دوازده سال بعد یك فیزیكدان انگلیسی به نام سسیل پاول با مطالعه پرتو های كیهانی این مزون را كه به پیون معروف است كشف نمود. برد این ذره را می توان به طرز جالبی با استفاده از اصل عدم قطعیت در انرژی بدست آورد بر اساس اصل عدم قطعیت ، یك ذره مجازی تا زمانی كه t بزرگتر از آنچه كه این اصل مجاز می شمارد نباشد می تواند بوجود آید و برای مدت زمان t دوام داشته باشد انطباق جالب برد ذره مزون P بدست آمده از محاسبات یوكاوا با نتایج حاصل از رابطه عدم قطیعت در انرژی گواهی بر تایید تجربی این اصل می‌باشد. 
 
پیامدهای فیزیك كوانتومی
هر نظریه جدید خواه ناخواه با خود یكسری نگرشهای جدید نسبت به عالم به ارمغان میاورد چنانچه نسبیت جهان كوچك ما ر ا وسعت بخشید وافق محدود عالم ما را تا میلیاردها سال نوری گسترش داد سكون را از عالم ما گرفت و برای خلقت آن، نقطه آغاز متصور گردید زمان مطلق را كه ا ز ازل تایم شده بود و قرار بود تا ابد تیك تاك كند را درهم شكست و سرعت‌ها را كه فیزیك كلاسیك رها كرده بود سامان داد و درچارچوب سرعت نور مهار كرد فیزیك كوانتومی نیز با خود همانند نظریه نسبیت دیدگاههای جدیدی نسبت به عالم نه با مقیاس نسبیت بلكه در مقیاس بسیار كوچكتر (اتمی و زیر اتمی) ارائه نمود .ما كه از دنیای كلان با فیزیك كلاسیك و نسبیت آگاهی رضایت بخشی كسب نمودیم تا قبل از پیدایش مكانیك كوانتومی تنها الكترون و هسته را می‌شناختیم آن هم در حد یك شناخت سطحی ویكسری روابط دست وپا شكسته كه اوج آنها روابطی بود كه بوهر فیزیكدان دانماركی با زیركی از تلفیق فیزیك كلاسیك با اصول موضوعه خود به آنها دست یافت گرچه این روابط طیف حاصل از اتم هیدروژن را به خوبی توجیه می‌كرد ولی عملا برای سایر اتم‌های سنگین‌تر ناكارآمد وبی‌استفاده بود.فیزیك كوانتومی با پیدایش خود سه بمب اتم بر سرعالم فرو ریخت دوتای آنهادر ژاپن و سومی بر تفكر فلسفی فیزیكدانان .برای فیزیكدانانی كه صدها سال با جبر نیوتنی یا اصل علیت خوگرفته بودند و وقوع هر معلولی را به یك علت خاص ربط می‌دانند بسیار بغرنج بود كه دست از این تفكر بردارند چرا كه این تفكر بخوبی با وقایع دنیایی قابل مشاهده منطق بود.گردش زمین تنها معمول نیروی گرانشی است كه خورشید برآن وارد می‌كند، انحراف نور ستارگان دور دست از یك مسیر مستقیم، تنها معلول انحنای فضا – زمان است. پدیده تداخل معلول رفتار موجی نور می‌باشد و دامنه این تفكر جبری به جائی رسید كه لاپلاس ریاضیدان فرانسوی بیان نمود
كه حالت جهان معلول گذشته آن و علت آ‌ینده آن است. این تفكر به ما می‌گوید كه با آگاهی از موقعیت كنونی زمین و خورشید نسبت بهم و سرعت چرخش زمین بدور خورشید می‌توان كسوف‌های آینده را دقیقا مشخص نمود حركت سیارات وحتی ستارگان دنباله دار را با دقت فوق العاده تعیین كرد. بنابراین همه چیز از جبر نیوتنی یا اصل موجبیت یا علیت پیروی می كرد ولی به یكباره پیدایش فیزیك كوانتومی با اصل عدم قطعیتش همه چیز را بهم ریخت وسایه تردید و احتمال را بر دنیای زیر اتمی مسلط ساخت.غیر قابل پیش بینی بودن برخی از وقایع – تاثیر روش های اندازه‌گیری بر روی سیستمهای مورد آزمایش- ناتوانی مطلق دراندازه گیری همزمان متغیرها‌ی مكمل(چون تكانه و مكان ذرات یا خاصیت موجی و ذره‌ای فوتون) از جمله پیامدهای فیزیك كوانتومی بود. این فیزیك جدید به ما می‌‌گوید نمی‌توان با قطعیت مسیر یك ذره‌ای را بادانستن تمامی حالات كنونیش پیش‌بینی كرد، ما هرگز نمی‌توانیم بفهمیم در پدیده تداخل الكترون مورد نظر ما از كدام یك از دو شكاف دستگاه عبور كرده است.فیزیك كوانتومی همانند فیزیك كلاسیك و نسبیت این اجازه را به ما نمی‌دهد كه با دانستن حالت كنونی یك سیستم با قطعیت از آینده آن صحبت كنیم.همه جا صحبت ازمیانگین‌ها و احتمال هاست و همین موضوع بود كه اینشتین را وادار به بیان این جمله كرد : خدا هرگز تاس نمی‌اندازد ولی آیا طبیعت به راستی فرمانبردار مطلق خداست؟. آیا یك اتم اورانیوم هنگامی متلاشی می‌شود كه از خدا فرمان بگیرد؟ و یا یك فوتون هنگام رسیدن به سر دو راهی شكاف‌ها منتظر فرمان خدا می‌ایستد كه از كدام یك از شكاف‌ها بگذرد و بهمین خاطر ما قادر به تعیین محل آن نیستیم؟ یا اینكه طبیعت بعد از ساخته شدن توسط خدا رها شده است كه ذرات آن هر گونه كه دلشان بخواهند رفتار كنند این تفكر كه نمی‌توان با قطعیت از رفتار آینده یك سیستم صحبت كرد و این اندازه‌گیری‌ها است كه به پدیده‌ها رنگ واقعیت می‌بخشد به تفكر كپنها گیCopenhagen interpretation معروف است كه بوهر سردمدار آن بود.این تعبیر از جهان اطراف ما به ما می‌گوید كه تصور مكان و تكانه مشخص برای یك ذره همانند الكترون تا موقعیكه اندازه‌گیری نشده‌اند بی معناست در این اندازه گیری شی و دستگاه اندازهگیری توامان نتایج حاصل از اندازه‌‌گیری را مشخص می‌كنند. ولی آیا می‌توان پذیرفت كه فرآیند اندازه‌گیری می‌تواند روی جهان تاثیر بگذارد آیا شلیك یك گلوله تا موقعی كه گوشی صدای آن را نشنیده است(به عنوان دستگاه اندازه گیری) دارای صدا است آیا یك الكترون دارای بارالكتریكی است یا اینكه این دستگاه اندازه‌گیری است كه برای الكترون باری مشخص در نظر می‌گیرد. كوانتوم فرآیند اندازه گیری را مختل كننده و تاثیرگذار فرض می‌كند تا جائیكه بوهر بانی تفكر كپنهاگی بیان می‌دارد كه خواصی مانند ماهیت موجی یا ذره‌ای یك فوتون یا الكترون یا بار الكتریكی ، تكانه ، محل و سرعت یك ذره، تا هنگامی كه اندازه‌گیری نشده‌اند وجود ندارد یا غیر واقعی هستند به عبارت كلی تر یك سیستم كوانتومی فاقد خواص است .اینشتین به واقعیت عینی معتقد بود،  اینكه جهان فیزیكی مستقل از هر نوع فرآیند اندازه‌گیری است، و به این موضوع ایمان راسخ داشت. به عبارتی او تاثیر گذاری فرآیند اندازه گیری را بر پدیده‌های فیزیكی مردود می‌دانست و معتقد بود كه ذرات زیر اتمی دارای وجودی مستقل از اندازه‌گیری هستند براستی آیا فیزیك كوانتوم آن گونه كه اینشتین اعتقاد داشت ناقص است؟ ولی نتایج تمام آزمایشات به خوبی با محاسبات فیزیك كوانتومی مطابقت دارند گرچه فیزیك كوانتومی از پیش بینی رفتار یك فوتون یا یك هسته اتم رادیواكتیو به تنهایی عاجز است ولی به خوبی رفتار گروهی این ذرات را پیش بینی می‌كند. فیزیك كوانتومی نه تنها قادر به توصیف رفتار ذرات زیر اتمی است بلكه با تعمیم آن می‌‌توان رفتار اجرام ماكروسكوپی همانند یك توپ تنیس یا یك جسم قابل مشاهده دیگر را تعیین نمود و همین عامل موجب شده است تا فیزیكی كوانتومی را یك نظریه بنیادی كه رفتار جهان را توصیف می كند در نظر بگیریم همانند فیزیك كلاسیك و نسبیت.

پیامدهای فلسفی این علم جدید را می‌توان به گردن بوهر انداخت. بوهر به جای تكمیل و رفع نواقص آن كه از دید اینشتین و حامیان او( EPR paradox )مطرح می‌گردید با قاطعیت شروع به دفاع فلسفی از این ایده جدید نمود او پدیده تكمیل یا اصل مكملیت( Principle of Complementarity) را كه مبتنی بر اصل عدم قطعیت‌هایزنبرگ بود را برای تاثیر اندازه گیری بر سیستم كوانتومی مطرح كرد. بر اساس این اصل، اندازه گیری خاصیتی از یك سیستم است و درهنگام اندازه گیری یك خاصیت از یك سیستم اطلاعات مادر مورد سایر خاص آن سیستم از بین می‌رود مثلا اگر بنا باشد خاصیت موجی نور را اندازه گیری كنیم
اطلاعات ما در مورد خاصیت ذره ای آن به كلی از میان می رود. همچنین در تعبیر كپنهاگی واقعیت تا هنگامی كه اندازه‌گیری نشود وجود ندارد بر همین اساس تصور بار و تكانه و… برای یك الكترون تا هنگامیكه این كمیت‌ها اندازه‌گیری نشوند بی‌معنا خواهد بود. 
 
بورقهرمان وارد می شود

در سپتامر1927 بور،پس از ماهها تلاش برای بیان فصیح عقایدش درباۀ همه مفاهیم كوانتومی،در كومو، سخنرانی ای برای بهترین فیزیكدانان اروپا به دور از چشم انیشتن ایراد كرد و بور جزئیات اصل مكملیت خود را برای اولین بار بیان كرد.               
                
در اواخراكتبر1927،تنها چند هفته پس از نشست كومو،بور،برای كنفرانس تاریخی سولوی، به هتل متروپل بروكسل وارد شد. انیشتن به دنبال نظریه ای بود كه خود چیزها را توصیف كند نه احتمال وقوع آنها را با این همه بور اطمینان داشت كه اینشتن تعبیر او را كه متكی به آزمایش بود، قبول خواهد كرد.این روشی بود كه خود انیشتن برای اثبات نسبیت خاص كه عقل سلیم را به چالش می طلبید استفاده كرده بود.
انیشتن به بور می گوید: من نظریه احتمالات را دوست ندارم وبراین باورم راهی كه به وسیله بورن، هایزنبرگ و شما دنبال می شود اگر اغراق نباشد راهی موقتی است كه برای ارزیابی مقادیر اكتشافی به كار می آید.
انیشتن هر بار با طرح آزمایشات فكری استادانه ای می كوشید كه قانون هایزنبرگ را نقض كند، اما هر باربور درطرح اینشتن نقطه ضعفی می یافت و استعدلال او را رد می كرد.
جعبه نور انیشتن
سه سال بعد،در نشست سولوی بحث های بسیار مهمی رخ داد. اینشتن تصور می كرد كه سرانجام موردی را یافته است كه در آن اصل عدم قطعیت نقض می شود. او جعبۀ نوری را توصیف می كرد كه می گفت در آن هم انرژی یك فوتون منفرد و هم زمان گسیل آن دقیقآ قابل تعیین است. زمان و انرژی صفت دیگری از متغیرهایی هستند كه اصل عدم قطعیت تبعیت می كنند.
انیشتن می گوید: ابتدا می توان جعبه را وزن كرد، سپس یك فوتون می تواند در لحظه مشخصی از درون یك پنجره، به وسیله ساعتی كه در درون جعبه عمل می كند، آزاد شود. سپس برای دانستن جرم می توان جعبه را بار دیگر وزن كرد. انرژی فوتون را از  رابطه من،[1]
محاسبه كرد.

بنابراین تغییر انرژی به همراه زمان دقیق گسیل فوتون دانسته می شود. و این پایان اصل عدم قطعیت شماست!
آیا بور گیر افتاده بود؟از قرار معلوم قبل از پیدا كردن پاسخ نهایی او همۀ شب را بیدار ماند تا چیزی را كه در این آزمایش نادرست بود بیابد، صبح روز بعد او طرحی از جعبه انیشتن تهیه كرد. سپس این بور بود كه با رد استدلال جعبه نور، انیشتن را متاسف كرد.
بور در این باره می گوید: هنگامی كه فوتون آزاد می شود یك عقب نشینی باعث عدم قطعیت در مكان ساعت در میدان جاذبه زمین می شود. این به اقتضای نظزیه نسبیت عمومی انیشتن یك عدم قطعیت متناظر در ثبت زمان ایجاد می كند. قبول دارید یا نه !
استاد نظریه خود را فراموش كرده، اما بور از آن برای محاسبه عدم قطعیتی كه رابطه هایزنبرگ پیش بینی می كرد، استفاده كرد.
 
پارادوكسEPR
اما آیا انیشتن تسلیم شد؟
پنج سال بعد،هنگام قدرت گرفتن هیتلر ،انیشتن به همراه دو همكار جوان خود به نامهای (بوریس پودولسكی) و (ناتان روزن) چالش دیگری را برای بور به وجود آوردند كه این بار بر اساس اصل عدم قطعیت نبود ، وانیشتن به احترام  همكارانش آن را به عنوان پارادوكسEPR مطرح كرد.
پودولسكی می گوید:به دست آوردن یك جفت ذره ،مثلا الكترون در وضعیت به اصطلاح تك حالت كه اسپین آنها یكدیگر را خنثی می كند و اسپین صفر به دست می دهد، امكان خواهد داشت. بیاید فرض كنیم این دو ذرهAوB  از یكدیگر دور شوند، بعد از اینكه اسپین Aدر یك جهت اندازه گیری شد و در حالت بالا یافته شد...
از آنجا كه دو اسپین باید همدیگر را به صفر خنثی كنند. در نتیجه ذره B باید در همان جهت اسپین پائین داشته باشد. در فیزیك كلاسیك این به هیچ وجه مسئله ای نیست. شخص نتیجه می گیرد كه ذرهB  از لحظه جدایی همیشه اسپین پائین داشته است.
اصل موضعیت
ناتان روزن می گوید:به هر حال طبق CHI ، اسپین A تا قبل از اینكه اندازه گیری شود، مقدار معینی ندارد. در این لحظه یك اثر آنیB باعث كاهش تابع موج اسپین به حالت وارونه می شود. این وضعیت باور نكردنی مستلزم كنش از دور یا انتقال با سرعت بیش از سرعت نور است، كه هر دو غیر قابل قبولند.
انیشتن و همكارانش متقاعد شده بودند كه وجود متغییرهای پنهانی را اثبات كرده اند كه نظریه كوانتوم آنها را نادیده گرفته است. و بنابراین نشان دادن كه این نظریه كامل نیست. موضوع مهم برای انیشتن مسئله جدایی، یعنی اصل موضعیت بود.
انیشتن معتقد است كه اگر دو سیستم در زمانی از یكدیگر مجزا باشند، اندازه گیری اولی نمی تواند تغییرات واقعی بر روی دومی ایجاد كند. نسبیت خاص مرا فراموش نكنید. هیچ چیز سریعتر از نور حركت نمی كند.
بور و غیر موضعیت
بور گفت جدایی یا موضعیت مجاز نیست، او بلا فاصله به انیشتن و جهانیان آنچه را كه CHI مدعی آن بود یاد آوری كرد. مكانیك كوانتوم جدایی بین مشاهده گر و مشاهده شونده را اجازه نمی دهد. هر دو الكترون و مشاهده گر اجزای یك سیستم هستند. آزمایش EPR نا كامل بودن نظریه كوانتوم را ثابت نمی كند بلكه ساده انگاری فرض موضعیت را در یك سیستم كوانتومی اثبات می كند.
دوستان ودشمنان در یك عكس

 




نوع مطلب :
برچسب ها : فیزیک 87 دانشگاه علوم پایه دامغان، Damghan University of Basic Sciences،
لینک های مرتبط :
دوشنبه 6 آذر 1396 08:08 بعد از ظهر
وای که عجیب بود من فقط یک نظر بسیار طولانی نوشتم اما پس از کلیک روی ارسال نظر من انجام نشد
نشان می دهد Grrrr... خوب من همه چیز را نمی نویسم
بیش از حد با این وجود، فقط می خواستم بگم وبلاگ بسیار عالی!
دوشنبه 30 مرداد 1396 10:10 قبل از ظهر
Hmm is anyone else having problems with the pictures on this blog loading?

I'm trying to find out if its a problem on my end or if it's the blog.
Any feed-back would be greatly appreciated.
دوشنبه 16 مرداد 1396 09:36 بعد از ظهر
I was recommended this web site by my cousin. I am not
sure whether this post is written by him as nobody else know such detailed about my trouble.

You're amazing! Thanks!
دوشنبه 25 اردیبهشت 1396 07:42 قبل از ظهر
I’m not that much of a internet reader to be honest but
your blogs really nice, keep it up! I'll go ahead and bookmark your
site to come back in the future. Many thanks
شنبه 28 آذر 1388 09:55 قبل از ظهر
سلام
خسته نباشید
ممنون از لطفتون در مورد تارنوشت حقیر ما.....
موفق و پیروز باشید بچه های خوب دامغان
(ار طرف فیزیک 87 صنعتی مالک اشتر)
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر





صفحات جانبی
آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
امکانات جانبی
 
 
بالای صفحه